primeFactorization

引数に指定した値を素因数分解し、その結果を格納した配列を返します。

構文
  1. array = primeFactorization( num )
引数
num
素因数分解する数値
戻値
素因数分解した数値を格納した配列

プログラム

////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // num : 素因数分解する数値 // 【戻値】 // 素因数分解した数値を格納した配列 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION primeFactorization(num) DIM arr[-1] // 偶数なら2で割り続ける WHILE num MOD 2 = 0 arrayPush(arr, 2) num = num / 2 WEND FOR n = 3 TO num WHILE num MOD n = 0 arrayPush(arr, n) num = num / n WEND NEXT RESULT = SLICE(arr) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // array : 要素を追加する配列(参照引数) // str : 追加する要素 // 【戻値】 // 処理後の配列の中の要素の数 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION arrayPush(var arr[], str) DIM res = RESIZE(arr, UBound(arr) + 1) arr[res] = str RESULT = res + 1 FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // 配列 : 上限値を求める配列 // 【戻値】 // 配列の上限値 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION UBound(array[]) RESULT = RESIZE(array) FEND

プログラム実行例

素因数分解する

616を素因数分解し、その結果を出力します。

DIM num = 616 DIM arr = primeFactorization(num) PRINT num + "=" + JOIN(arr, "×") // 配列の中身を「×」で結合 ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // array : 要素を追加する配列(参照引数) // str : 追加する要素 // 【戻値】 // 処理後の配列の中の要素の数 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION arrayPush(var arr[], str) DIM res = RESIZE(arr, UBound(arr) + 1) arr[res] = str RESULT = res + 1 FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // num : 素因数分解する数値 // 【戻値】 // 素因数分解した数値を格納した配列 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION primeFactorization(num) DIM arr[-1] // 偶数なら2で割り続ける WHILE num MOD 2 = 0 arrayPush(arr, 2) num = num / 2 WEND FOR n = 3 TO num WHILE num MOD n = 0 arrayPush(arr, n) num = num / n WEND NEXT RESULT = SLICE(arr) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // 配列 : 上限値を求める配列 // 【戻値】 // 配列の上限値 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION UBound(array[]) RESULT = RESIZE(array) FEND
結果
616=2×2×2×7×11

ルートの中を簡単にする

\(\sqrt{450000}\)の450000を素因数分解してルートの外に出せる値を外に出す。
HASHTBL root DIM num = 450000 DIM arr = primeFactorization(num) FOR item IN arr root[item] = root[item] + 1 NEXT DIM a = 1, b = 1 FOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1 IF INT(root[n, HASH_VAL] / 2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] / 2)) IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) NEXT PRINT "√(" + num + ")=" + IIF(a <> 1, a, "") + IIF(b <> 1, "√(" + b + ")", "") ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // array : 要素を追加する配列(参照引数) // str : 追加する要素 // 【戻値】 // 処理後の配列の中の要素の数 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION arrayPush(var arr[], str) DIM res = RESIZE(arr, UBound(arr) + 1) arr[res] = str RESULT = res + 1 FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // expr : 評価する式 // truepart : 評価した式がTrueのときに返す値 // falsepart : 評価した式がFalseのときに返す値 // 【戻値】 // truepart : 評価した式がTrueのとき、falsepart : 評価した式がFalseのとき ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION IIF(expr, truepart, falsepart) IFB EVAL(expr) THEN RESULT = truepart ELSE RESULT = falsepart ENDIF FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // num : 素因数分解する数値 // 【戻値】 // 素因数分解した数値を格納した配列 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION primeFactorization(num) DIM arr[-1] // 偶数なら2で割り続ける WHILE num MOD 2 = 0 arrayPush(arr, 2) num = num / 2 WEND FOR n = 3 TO num WHILE num MOD n = 0 arrayPush(arr, n) num = num / n WEND NEXT RESULT = SLICE(arr) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // 配列 : 上限値を求める配列 // 【戻値】 // 配列の上限値 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION UBound(array[]) RESULT = RESIZE(array) FEND
結果
√(450000)=300√(5)
解説
  1. 1行目
    HASHTBL root
    「root」という名前の連想配列を宣言する。
  2. 3行目
    DIM num = 450000
    素因数分解してルートの外に出す値を指定。
  3. 4行目
    DIM arr = primeFactorization(num)
    primeFactorization関数で450000を素因数分解をしてその結果をarr配列に格納します。例の場合「2,2,2,2,3,3,5,5,5,5,5」が格納されます。
  4. 6-8行目
    FOR item IN arr root[item] = root[item] + 1 NEXT
    arr配列に格納されている数値毎に個数をカウント。例の場合{キー, 値} = {2:4, 3:2, 5:5}となります。2が4個、3が2個、5が5個という意味です。
  5. 10行目
    DIM a = 1, b = 1
    \(a\sqrt{b}\)
  6. 12-15行目
    FOR n = 0 TO LENGTH(root) - 1 IF INT(root[n, HASH_VAL] / 2) <> 0 THEN a = a * POWER(root[n, HASH_KEY], INT(root[n, HASH_VAL] / 2)) IF (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) <> 0 THEN b = b * (root[n, HASH_KEY] * (root[n, HASH_VAL] MOD 2)) NEXT
    要素の数だけ配列をループ。
    [値]が2で割り切れなければ
    [キー]の[値を2で割った余り]乗をaに乗算代入する。