longitudeSun

ユリウス世紀(Julian Century)から太陽黄経を求めます。

構文
longitudeSun( JC )
引数
JC
ユリウス世紀
戻値
太陽黄経(λsun)

プログラム

////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // JC : ユリウス世紀 // 【戻値】 // 太陽黄経(λsun) ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION longitudeSun(JC) DIM A[18] = 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0013, 0.0015, 0.0018, 0.0018, 0.0020, 0.0200, -0.0048*JC, 1.9147, 36000.7695*JC, 280.4659 DIM k[18] = 31557.0, 29930.0, 2281.0, 155.0, 33718.0, 9038.0, 3035.0, 65929.0, 22519.0, 45038.0, 445267.0, 19.0, 32964.0, 71998.1, 35999.05, 35999.05, 0, 0 DIM θ0[18] = 161.0, 48.0, 221.0, 118.0, 316.0, 64.0, 110.0, 45.0, 352.0, 254.0, 208.0, 159.0, 158.0, 265.1, 267.52, 267.52, 0, 0 DIM λsun[18] FOR n = 0 TO 15 DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n]) λsun[n] = A[n] * COS(degToRad(ang)) NEXT λsun[16] = normalizeAngle(A[16]) λsun[17] = normalizeAngle(A[17]) RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λsun, CALC_ADD)) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // deg : 度数法 // 【戻値】 // 度数法から弧度法に変換した値 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION degToRad(deg) DIM pi = 3.14159265358979 RESULT = deg * pi / 180 FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // deg : 度数法 // 【戻値】 // 度単位の角度を0~360度に正規化 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION normalizeAngle(deg) SELECT TRUE CASE deg >= 360 deg = deg - INT(deg / 360) * 360 CASE deg < 0 deg = deg + INT(ABS(deg / 360) + 1) * 360 SELEND RESULT = deg FEND

太陽黄経

\[\lambda_{\rm{sun}}=\sum_{n=1}^{18}A*\cos(k*t+\theta_{0})\]
\(A\)
振幅
\(k\)
角速度
\(t\)
時刻
\(\theta_{0}\)
初期位相角
\(n\) \(A\) \(k\) \(\theta_{0}\)
1 0.0004 31557 161
2 0.0004 29930 48
3 0.0005 2281 221
4 0.0005 155 118
5 0.0006 33718 316
6 0.0007 9038 64
7 0.0007 3035 110
8 0.0007 65929 45
9 0.0013 22519 352
10 0.0015 45038 254
11 0.0018 445267 208
12 0.0018 19 159
13 0.002 32964 158
14 0.02 71998.1 265.1
15 -0.0048t 35999.05 267.52
16 1.9147 35999.05 267.52
17 36000.7695t 0 0
18 280.4659 0 0

プログラム実行例

次の満月の日付を求める

GETTIME() DIM year = G_TIME_YY DIM month = G_TIME_MM DIM day = G_TIME_DD DIM JD = YMDToJD(year, month, day) REPEAT DIM TD = JD - 9/24 DIM JC = (TD + 0.5 - 2451545) / 36525 DIM λsun = longitudeSun(JC) DIM λmoon = longitudeMoon(JC) DIM Δλ = ABS(λsun - λmoon) JD = JD + ABS(180 - Δλ) / 15 // 180°に遠いときは大きい値、近いときは小さい値を足す UNTIL ABS(Δλ - 180) <= 1 // 誤差が1以下になるまで d = JDToYMD(JD) RESIZE(d, 2) PRINT JOIN(d, "/") ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // deg : 度数法 // 【戻値】 // 度数法から弧度法に変換した値 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION degToRad(deg) DIM pi = 3.14159265358979 RESULT = deg * pi / 180 FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // JD : ユリウス日 // 【戻値】 // グレゴリオ暦を格納した配列(0 : 年, 1 : 月, 2 : 日, 3 : 時, 4 : 分, 5 : 秒) ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION JDToYMD(JD) DIM x0 = INT(JD + 68570) DIM x1 = INT(x0 / 36524.25) DIM x2 = x0 - INT(36524.25 * x1 + 0.75) DIM x3 = INT((x2 + 1) / 365.2425) DIM x4 = x2 - INT(365.25 * x3) + 31 DIM x5 = INT(INT(x4) / 30.59) DIM x6 = INT(INT(x5) / 11) DIM t2 = x4 - INT(30.59 * x5) DIM t1 = x5 - 12 * x6 + 2 DIM t0 = 100 * (x1 - 49) + x3 + x6 IFB t1 = 2 AND t2 > 28 THEN SELECT TRUE CASE t0 MOD 100 = 0 AND t0 MOD 400 = 0 t2 = 29 CASE t0 MOD 4 = 0 t2 = 29 DEFAULT t2 = 28 SELEND ENDIF DIM tm = 86400 * (JD - INT(JD)) DIM t3 = INT(tm / 3600) DIM t4 = INT((tm - 3600 * t3) / 60) DIM t5 = INT(tm - 3600 * t3 - 60 * t4) DIM t[] = t0, t1, t2, t3, t4, t5 RESULT = SLICE(t) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // JC : ユリウス世紀 // 【戻値】 // 月黄経(λmoon) ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION longitudeMoon(JC) DIM A[63] = 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0003, 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0008, 0.0009, 0.0011, 0.0012, 0.0016, 0.0018, 0.0021, 0.0021, 0.0021, 0.0022, 0.0023, 0.0024, 0.0026, 0.0027, 0.0028, 0.0037, 0.0038, 0.004, 0.004, 0.004, 0.005, 0.0052, 0.0068, 0.0079, 0.0085, 0.01, 0.0107, 0.011, 0.0125, 0.0154, 0.0304, 0.0347, 0.0409, 0.0458, 0.0533, 0.0571, 0.0588, 0.1144, 0.1851, 0.2136, 0.6583, 1.274, 6.2888, 481267.8809 * JC, 218.3162 DIM k[63] = 2322131, 4067, 549197, 1808933, 349472, 381404, 958465, 12006, 39871, 509131, 1745069, 1908795, 2258267, 111869, 27864, 485333, 405201, 790672, 1403732, 858602, 1920802, 1267871, 1856938, 401329, 341337, 71998, 990397, 818536, 922466, 99863, 1379739, 918399, 1934, 541062, 1781068, 133, 1844932, 1331734, 481266, 31932, 926533, 449334, 826671, 1431597, 1303870, 489205, 1443603, 75870, 513197.9, 445267.1, 441199.8, 854535.2, 1367733.1, 377336.3, 63863.5, 966404, 35999, 954397.7, 890534.2, 413335.3, 477198.9, 0, 0 DIM θ0[63] = 191, 70, 220, 58, 337, 354, 340, 187, 223, 242, 24, 90, 156, 38, 127, 186, 50, 114, 98, 129, 186, 249, 152, 274, 16, 85, 357, 151, 163, 122, 17, 182, 145, 259, 21, 29, 56, 283, 205, 107, 323, 188, 111, 315, 246, 142, 52, 41, 222.5, 27.9, 47.4, 148.2, 280.7, 13.2, 124.2, 276.5, 87.53, 179.93, 145.7, 10.74, 44.963, 0, 0 DIM λmoon[63] FOR n = 0 TO 60 DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n]) λmoon[n] = A[n] * COS(degToRad(ang)) NEXT λmoon[61] = normalizeAngle(A[61]) λmoon[62] = normalizeAngle(A[62]) RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λmoon, CALC_ADD)) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // JC : ユリウス世紀 // 【戻値】 // 太陽黄経(λsun) ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION longitudeSun(JC) DIM A[18] = 0.0004, 0.0004, 0.0005, 0.0005, 0.0006, 0.0007, 0.0007, 0.0007, 0.0013, 0.0015, 0.0018, 0.0018, 0.0020, 0.0200, -0.0048*JC, 1.9147, 36000.7695*JC, 280.4659 DIM k[18] = 31557.0, 29930.0, 2281.0, 155.0, 33718.0, 9038.0, 3035.0, 65929.0, 22519.0, 45038.0, 445267.0, 19.0, 32964.0, 71998.1, 35999.05, 35999.05, 0, 0 DIM θ0[18] = 161.0, 48.0, 221.0, 118.0, 316.0, 64.0, 110.0, 45.0, 352.0, 254.0, 208.0, 159.0, 158.0, 265.1, 267.52, 267.52, 0, 0 DIM λsun[18] FOR n = 0 TO 15 DIM ang = normalizeAngle(k[n] * JC + θ0[n]) λsun[n] = A[n] * COS(degToRad(ang)) NEXT λsun[16] = normalizeAngle(A[16]) λsun[17] = normalizeAngle(A[17]) RESULT = normalizeAngle(CALCARRAY(λsun, CALC_ADD)) FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // deg : 度数法 // 【戻値】 // 度単位の角度を0~360度に正規化 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION normalizeAngle(deg) SELECT TRUE CASE deg >= 360 deg = deg - INT(deg / 360) * 360 CASE deg < 0 deg = deg + INT(ABS(deg / 360) + 1) * 360 SELEND RESULT = deg FEND ////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // year : 年 // month : 月 // day : 日 // hour : 時 // minute : 分 // second : 秒 // 【戻値】 // ユリウス日 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION YMDToJD(year, month, day, hour = 0, minute = 0, second = 0) IFB month < 3 THEN year = year - 1 month = month + 12 ENDIF DIM JD = INT(year * 365.25) JD = JD + INT(year / 400) JD = JD - INT(year / 100) JD = JD + INT((month - 2) * 30.59) JD = JD + 1721088 JD = JD + day DIM t = second / 3600 t = t + minute / 60 t = t + hour t = t / 24 JD = JD + t RESULT = JD FEND
結果
2020/5/7

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