UWSC辞典

引数に指定した自然数の二重階乗を求めます。戻値の型はDouble型です。再帰関数。階乗を求めるにはfact関数を使います。

構文

1. Double = factDouble( 数値 )

引数

数値

0以上の整数

戻値

引数に指定した数値の二重階乗。引数に0以上の整数以外を入力した場合、ERR_VALUE（-999999）を返す。

プログラム

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   数値 : 0以上の整数 
// 【戻値】
//   引数に指定した数値の二重階乗。引数に0以上の整数以外を入力した場合、ERR_VALUE（-999999）を返す。 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION factDouble(n)
	IFB n <> ABS(VARTYPE(n, VAR_INTEGER)) THEN
		RESULT = ERR_VALUE
		EXIT
	ENDIF
	IFB n = 0 THEN
		RESULT = 1
		EXIT
	ENDIF
	IFB n <= 2 THEN
		RESULT = n
	ELSE
		RESULT = n * factDouble(n - 2)
	ENDIF
FEND//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   数値 : 0以上の整数 
// 【戻値】
//   引数に指定した数値の二重階乗。引数に0以上の整数以外を入力した場合、ERR_VALUE（-999999）を返す。 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION factDouble(n)
	IFB n <> ABS(VARTYPE(n, VAR_INTEGER)) THEN
		RESULT = ERR_VALUE
		EXIT
	ENDIF
	IFB n = 0 THEN
		RESULT = 1
		EXIT
	ENDIF
	IFB n <= 2 THEN
		RESULT = n
	ELSE
		RESULT = n * factDouble(n - 2)
	ENDIF
FEND

二重階乗

\(n\)の二重階乗\(n!!\)は、1から\(n\)までの\(n\)と同じ奇偶性を持つものだけをすべて掛けた積を言います。例えば5の二重階乗の場合、

\[5!! = 5 \times 3 \times 1 = 15\]

となります。

定義

1. \[n!! = \prod_{k=0}^{\lceil n/2 \rceil -1}(n-2k) = n(n-2)(n-4) \cdots \]
2. 偶数\[n!! = \prod_{k=1}^{n/2}(2k) = n(n-2)(n-4) \cdots 4 \cdot 2 \]
3. 奇数\[n!! = \prod_{k=1}^{(n+1)/2}(2k-1) = n(n-2)(n-4) \cdots 3 \cdot 1 \]
4. \[0! = 1\]