fact

引数に指定した自然数の階乗を求めます。再帰関数。二重階乗を求めるにはfactDouble関数を使います。

構文
  1. Double = fact( 数値 )
引数
数値
0以上の整数
戻値
引数に指定した数値の階乗。引数に0以上の整数以外を入力した場合、ERR_VALUE(-999999)を返す。

プログラム

////////////////////////////////////////////////// // 【引数】 // 数値 : 0以上の整数 // 【戻値】 // 引数に指定した数値の階乗。引数に0以上の整数以外を入力した場合、ERR_VALUE(-999999)を返す。 ////////////////////////////////////////////////// FUNCTION fact(n) IFB n <> ABS(VARTYPE(n, VAR_INTEGER)) THEN RESULT = ERR_VALUE EXIT ENDIF IFB n = 0 THEN RESULT = 1 EXIT ENDIF IFB n = 1 THEN RESULT = 1 ELSE RESULT = n * fact(n - 1) ENDIF FEND

階乗

\(n\)の階乗\(n!\)は、1から\(n\)までのすべての整数の積を言います。例えば5の階乗の場合、

\[5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\]

となります。

定義

  1. \[n! = \prod_{k=1}^{n}k = n \times (n-1) \times \cdots \times 3 \times 2 \times 1\]
  2. 再帰的な定義 \[ \begin{eqnarray} n!=\left\{ \begin{array}{ll} 1, &\rm{if}\ n = 0 \\ n \times (n-1)!, &\rm{if}\ n > 0 \end{array} \right. \end{eqnarray} \]
  3. \[0! = 1\]

プログラムは\(n=1\)になるまで、再帰呼び出しで計算しています。


この記事は役に立ちましたか?
役に立った 役に立たなかった