EXP

自然指数関数を求めます。

構文
  1. Double = EXP( 数値 )
引数
数値
ネイピア数を底とする指数を指定
戻値

自然指数関数

自然指数関数は、ネイピア数(\(e=2.718281828…\))を底とする指数関数のことです。

\[y=e^{x}\]

\(x\)がEXP関数の引数、\(y\)が戻り値になります。

自然対数は以下の式で計算できます。

\[e = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+…+\frac{1}{n!}\]

プログラムで書くと以下の様になります。総和の上限は\(\infty\)だが無限ループになり計算できないので、ここでは上限(終了値)を100として計算。

DIM e = 0

FOR i = 0 TO 100
	e = e + (1/fact(i))
NEXT

PRINT e

//////////////////////////////////////////////////
// 【引数】
//   数値 : 0以上の整数 
// 【戻値】
//   引数に指定した数値の階乗。 
//////////////////////////////////////////////////
FUNCTION fact(n)
	IF n <> ABS(INT(n)) THEN EXIT
	IFB n = 0 OR n = 1 THEN
		RESULT = 1
	ELSE
		RESULT = n * fact(n - 1)
	ENDIF
FEND

PRINT EXP(1)  // eの1乗
結果
2.71828182845905